直线过点P且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件：①△AOB的...

问题详情：

直线过点P且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件：①△AOB的周长为12；②△AOB的面积为6.若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．

【回答】

解：设直线方程为＋＝1(a>0，b>0)，由条件①可知，a＋b＋＝12.由条件②可得ab＝6.又直线过点P，∴＋＝1，

联立，得解得

∴所求直线方程为＋＝1.

知识点：直线与方程

题型：解答题