已知直线y=-+1与x轴、y轴分别交于点A、点B(O为坐标原点)，将△ABO绕着点B逆时针旋转60°后，点A恰...

问题详情：

已知直线y= -+1与x轴、y轴分别交于点A、点B(O为坐标原点)，将△ABO绕着点B逆时针旋转60°后，点A恰好落在点C处，那么点C的坐标为___________

【回答】

（，2）

【解析】

【分析】

根据题意作出图形，求出AB＝2，∠BAO＝30°，*△ABC是等边三角形，得到∠BAC＝60°，AC＝AB＝2，求出∠OAC＝90°，即可得到点C的坐标．

【详解】

解：在中令x＝0，则y＝1，令y＝0，则x＝，

∴A（，0），B（0，1），

∴，

∴∠BAO＝30°，

将△ABO绕着点B逆时针旋转60°后，点A恰好落在点C处，

如图所示，则∠ABC＝60°，BA＝BC，

∴△ABC是等边三角形，

∴∠BAC＝60°，AC＝AB＝2，

∴∠OAC＝90°，

∴点C的坐标为（，2），

故*为：（，2）．

【点睛】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，旋转的*质，勾股定理以及等边三角形的判定和*质等知识，求出∠BAO＝30°，*△ABC是等边三角形是解题的关键．

知识点：一次函数

题型：填空题