如图，点A从坐标原点出发，沿x轴的正方向运动，点B坐标为，M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°...

问题详情：

如图，点A从坐标原点出发，沿x轴的正方向运动，点B坐标为，M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，连接AC，BC，设点A的横坐标为t.

（1）当点C与点E恰好重合时，求t的值；

（2）当t为何值时，BC取得最小值；

（3）设△BCE的面积为S，当S=6时，求t的值.

【回答】

解：（1）利用Rt△AEF∽Rt△BAO得   …………3分

（2），

     ∴当时，最小．         …………6分

（3）①当0＜t≤8时，

；

∴

②当t＞8时，

∴（负值舍去）

∴，，．                           …………9分

知识点：相似三角形

题型：解答题