如图，直线y=﹣x+1与两坐标轴分别交于A，B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，Pn...

问题详情：

如图，直线y=﹣x+1与两坐标轴分别交于A，B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，Pn﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面积，则S1+S2+S3+…+Sn﹣1=　   　．

【回答】

=　﹣　．

【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；D2：规律型：点的坐标．菁优网版权所有

【分析】如图，作T1M⊥OB于M，T2N⊥P1T1．由题意可知：△BT1M≌△T1T2N≌△Tn﹣1A，四边形OMT1P1是矩形，四边形P1NT2P2是矩形，推出=××=，S1=，S2=，

可得S1+S2+S3+…+Sn﹣1=（S△AOB﹣n）．

【解答】解：如图，作T1M⊥OB于M，T2N⊥P1T1．

由题意可知：△BT1M≌△T1T2N≌△Tn﹣1A，四边形OMT1P1是矩形，四边形P1NT2P2是矩形，

∴=××=，S1=，S2=，

∴S1+S2+S3+…+Sn﹣1=（S△AOB﹣n）=×（﹣n×）=﹣．

故*为﹣．

【点评】本题考查一次函数的应用，规律型﹣点的坐标、三角形的面积、矩形的判定和*质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分割法求*影部分面积．

知识点：各地中考

题型：填空题