有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质量分别为，它们与斜面间的动摩擦因数都相...

问题详情：

有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质量分别为，它们与斜面间的动摩擦因数都相同．其中木块A放于斜面上并通过一轻*簧与挡板M相连，如图所示，开始时，木块A静止在P处，*簧处于自然伸长状态，木块B在Q点以初速度v0向下运动，P、Q间的距离为L．已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相撞后立刻一起向下运动，但不粘连．它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点．若木块A仍静放于P点，木块C从Q点处开始以初速度向下运动，经历同样过程，最后木块C停在斜面的R点，求：

（1）木块B与A相撞后瞬间的速度v1

（2）*簧第一次被压缩时获得的最大**势能Ep

（3）P、R间的距离L′的大小

【回答】

（1） （2） （3）

【解析】

木块B下滑做匀速直线运动，有①（2分）

B和A相撞前后，总动量守恒，② （2分）

由①式可知在木块压缩*簧的过程中，重力对木块所做的功与摩擦力对木块所做的功大小相等，因此*簧被压缩而具有的最大**势能等于开始压缩时两木块的总动能．

E=mv（2分）

设两木块向下压缩*簧的最大长度为S，两木块被*簧*回到P点时的速度为V2，则

③ （2分）

两木块在P点处分开后，木块B上滑到Q点的过程：

④ （2分）

木块C与A碰撞前后，总动量守恒，⑤ （2分）

设木块C和A压缩*簧的最大长度为，两木块被*簧回到P点时的速度为，则

⑥ （2分）

木块C与A在P点处分开后，木块C上滑到R点的过程：

⑦ （2分）

∵木块B和A压*簧的初动能

木块C和A压缩*簧的初动能

即，因此*簧前后两次的最大压缩量相等，即⑧ （2分）

联立①至⑧式，解得⑨ （3分）

知识点：**碰撞和非**碰撞

题型：解答题