如图*所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝30°的固定斜面，一质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上运动，其速度...

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问题详情：

如图*所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝30°的固定斜面，一质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上运动，其速度—时间图像如图乙所示。已知小物块与斜面间的动摩擦因数为，该星球半径为R＝6×104 km，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，π取3.14，则下列说法正确的是(　　)

A．该星球的第一宇宙速度v1＝3.0×104 m/s

B．该星球的质量M＝8.1×1026 kg

C．该星球的自转周期T＝1.3×104 s

D．该星球的密度ρ＝896 kg/m3

【回答】

ABD

【解析】：物块上滑过程中，根据牛顿第二定律，在沿斜面方向上有μmgcos θ＋mgsin θ＝ma1，下滑过程中，在沿斜面方向上有mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，又知vt图像的斜率表示加速度，则上滑和下滑过程中物块的加速度大小分别为，a2＝ m/s2＝5 m/s2，联立解得g＝15 m/s2，该星球的第一宇宙速度为，故选项A正确；根据黄金代换式GM＝gR2可得该星球的质量为，故选项B正确；根据所给条件无法计算出该星球的自转周期，故选项C错误；该星球的密度，故选项D正确。