已知数列中,,且.(1)求数列的通项公式;(2)求*:对一切,有.
问题详情:
已知数列中,,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求*:对一切,有.
【回答】
解 (1)由已知,对有 ,
两边同除以n,得 ,
即 , ……………………5分
于是,,
即 ,
所以 ,.
又时也成立,故. ……………………10分
(2)当,有
,………………15分
所以时,有
又时,
故对一切,有. ……………………20分
知识点:数列
题型:综合题
问题详情:
已知数列中,,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求*:对一切,有.
【回答】
解 (1)由已知,对有 ,
两边同除以n,得 ,
即 , ……………………5分
于是,,
即 ,
所以 ,.
又时也成立,故. ……………………10分
(2)当,有
,………………15分
所以时,有
又时,
故对一切,有. ……………………20分
知识点:数列
题型:综合题