已知数列为等差数列，公差，且，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.
问题详情：
已知数列
为等差数列，公差
，且
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
.
【回答】
（1）
；（2）
【分析】
（1）利用题目所给两个已知条件求出首项和公差，由此求得数列的通项公式.（2）由（1）求得
的表达式，再利用裂项求和法求得数列的前
项和.
【详解】
（1）由题意可知，
，
.
又
，
，
，
，
，
.故数列
的通项公式为
.
（2）由（1）可知，
，
.
【点睛】
本小题主要考查等差数列通项公式的求解，考查裂项求和法求数列的前
项和.求等差数列通项公式的题目，往往会给两个条件，将两个条件解方程组，可求得
，由此可求得等差数列的通项公式.如果数列是两个等差数列乘积的倒数的形式，那么可以利用裂项求和法求得前
项和.
知识点：数列
题型：解答题
