设f(x)的定义域为D，若f(x)满足下面两个条件则称f(x)为闭函数：①f(x)是D上的单调函数；②存在[a...

问题详情：

设f(x)的定义域为D，若f(x)满足下面两个条件则称f(x)为闭函数：①f(x)是D上的单调函数；②存在[a，b]⊆D，使f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]．现已知f(x)＝＋k为闭函数，则k的取值范围是(　　)

A.                            B．(－∞，1)

C.                               D．(－1，＋∞)

【回答】

A

[解析]　如图，函数的定义域为x∈－，＋∞，显然在定义域上函数f(x)单调递增，依题可知，在x∈上，方程x－k＝有两个不同的解，结合图象易得实数k的取值范围为－1<k≤－.

知识点：基本初等函数I

题型：选择题