如图所示，水平传送带的左端与一倾角的粗糙斜面平滑连接，一个小滑块（可视为质点）从斜面上的A点由静止释放，沿斜面...

问题详情：

如图所示，水平传送带的左端与一倾角的粗糙斜面平滑连接，一个小滑块（可视为质点）从斜面上的A点由静止释放，沿斜面滑下并冲上传送带，传送带以恒定速率v=2m/s逆时针转动。已知小滑块的质量m=2kg，斜面上A点到斜面底端的长度s=16m，传送带的长度为L=10m，小滑块与斜面的动摩擦因数μ1=0.50，小滑块与传送带间动摩擦因数μ2=0.40，g=10m/s2．求：

(1)小滑块到达斜面底端P的速度大小；

(2)a．判断冲上传送带的小滑块是否可以运动到传送带的右端Q；

b．若小滑块可以运动到Q，试求小滑块从P点运动到Q点的过程中摩擦力分别对小滑块和传送带做的功；若小滑块不能达到Q，试求小滑块从P点开始再次运动到P点过程中摩擦力分别对小滑块和传送带做的功；

(3)若(2)问中a或b成立，小滑块在传送带上从P点开始运动到Q点或者从P点开始到再次运动到P点的过程中，小滑块与传送带之间所产生的热量。

【回答】

(1)8m/s；(2)a.不能到达Q端，b；(3)100J

【解析】(1)滑块下滑过程，由动能定理得

代入数据解得

(2)a.滑块到达传送带上后做匀减速直线运动，在滑块速度减为零过程中，由动能定理得

代入数据解得

滑块不能到达Q端

b.滑块在传送带上运动时的加速度大小为

滑块向右减速运动的时间为

在此时间内，传送带位移为

滑块向右加速运动到速度等于传送带速度需要的时间为

在此时间内传送带的位移为

在整个过程中，摩擦力对传送带做功为

由动能定理可知，整个过程摩擦力对滑块做功为

(3)滑块向右运动过程中产生的热量为

滑块向左运动过程中产生的热量为

总热量为

知识点：专题二 力与物体的直线运动

题型：计算题