一光滑的斜面体放在粗糙的水平面上，现将两质量相等的滑块*，乙由斜面体顶端静止释放，两滑块沿斜面体下滑的过程中斜...

问题详情：

一光滑的斜面体放在粗糙的水平面上，现将两质量相等的滑块*，乙由斜面体顶端静止释放，两滑块沿斜面体下滑的过程中斜面体始终处于静止状态，已知斜面体的质量为M，两滑块的质量均为m，重力加速度取g，斜面体的倾角满足α+β=90°，该过程中水平面所受的压力为（　　）

A．Mg+mg    B．Mg+2mg

C．Mg+mg（sinα+sinβ） D．Mg+mg（cosα+cosβ）

【回答】

解：*在斜面下滑的加速度为a*==gsinα，乙下滑的加速度为a乙==gsinβ

以斜面体和*、乙两滑块组成的整体为研究对象．

将加速度a*和a乙分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上，根据牛顿第二定律得

（M+2m）g﹣FN=ma*sinα+ma乙sinβ+M•0

得FN=（M+2m）g﹣ma*sinα﹣ma乙sinβ=（M+2m）g﹣mgsinα•sinα﹣mgsinβ•sinβ=（M+m）g

根据牛顿第三定律知，水平面所受压力为（M+m）g．

故选：A．

知识点：共点力的平衡

题型：选择题