对于方程x3＋x2－2x－1＝0，有下列判断：①在(－2，－1)内有实数根；②在(－1，0)内有实数根；③在(...

问题详情：

对于方程x3＋x2－2x－1＝0，有下列判断：

①在(－2，－1)内有实数根；

②在(－1，0)内有实数根；

③在(1，2)内有实数根；

④在(－∞，＋∞)内没有实数根.

其中正确的有________(填序号).

【回答】

①②③解析　设f(x)＝x3＋x2－2x－1，则f(－2)＝－1<0，f(－1)＝1>0，

f(0)＝－1<0，f(1)＝－1<0，f(2)＝7>0，则f(x)在(－2，－1)，(－1，0)，(1，2)内均有零点，即①②③正确.

知识点：函数的应用

题型：填空题