如图，在中，D，E分别是AB，AC上的点，，相似比为2：3，的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F，求AG与...

问题详情：

如图，在中，D，E分别是AB，AC上的点，，相似比为2：3，的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F，求AG与GF的比

【回答】

2：1

【解析】

【分析】

由AF是∠BAC的平分线，推出AG是△ADE的角平分线，根据相似三角形的*质得到对应角平分线的比等于相似比2：3，即可求得AG：GF=2：1．

【详解】

∵△ABC的角平分线AF交DE于点G，

∴AG是△ADE的角平分线，

∵△ADE∽△ACB，相似比为2：3，

∴AG：AF=2：3，

∴AG：GF=2：1．

【点睛】

本题考查了相似三角形的*质，明确“相似三角形的对应角平分线的比等于相似比”，灵活运用是关键．

知识点：相似三角形

题型：解答题