一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn(n∈N*)，其中xk(k=1，2，…，n)称为第k位码元.二元...

问题详情：

一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn(n∈N*)，其中xk(k=1，2，…，n)称为第k位码元.二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1，或者由1变为0).已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组：其中运算⊕定义为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0.现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1 101 101，那么利用上述校验方程组可判定k=　　　　.

【回答】

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【解析】1 101 101中x1=x2=x4=x5=x7=1，x3=x6=0，则x4⊕x5⊕x6⊕x7=1，不满足方程组，x2⊕x3⊕x6⊕x7=0，满足方程组，所以推测x4或x5错误.又x1⊕x3⊕x5⊕x7=1，不满足方程组，所以x5错误，故k=5.

知识点：推理与*

题型：填空题