在△ABC中，∠C=90°，∠B=∠22．5°,DE垂直平分AB交BC于E，BC=2+2，则AC=（   ）A...

问题详情：

在△ABC中，∠C=90°，∠B=∠22．5°,DE垂直平分AB交BC于E，BC=2+2，则 AC=（    ）

A．1       B．2         C．3        D．4

【回答】

B．

【解析】∵DE垂直平分AB，∴∠B=∠DAE，BE=AE，∵∠B=22．5°，∠C=90°，∴∠AEC=∠CAE=45°，∴AC=CE，∴2AC2=AE2，∴AE=AC，∴BC=BE+CE=AE+AC=AC+AC，∵BC=2+2，∴AC+AC=2+2，∴AC=2，

故选B．

知识点：勾股定理

题型：选择题