如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=　　...

问题详情：

如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=　　度，若△ADE的周长为19cm，则BC=　　cm．

【回答】

115　 　19　cm．

【解答】解：①∵DM、EN分别垂直平分AB和AC，

∴AD=BD，AE=EC，

∴∠B=∠BAD，∠C=∠EAC（等边对等角），

∵∠BAC=∠DAE+∠BAD+∠CAE，

∴∠BAC=∠DAE+∠B+∠C；

又∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠DAE=50°，

∴∠BAC=115°；

②∵△ADE的周长为19cm，

∴AD+AE+DE=19cm，

由①知，AD=BD，AE=EC，

∴BD+DE+EC=19，即BC=19cm．

知识点：等腰三角形

题型：填空题