已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )A.abc<0 ...
问题详情:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )
A.abc<0 B.2a+b<0 C.b2﹣4ac<0 D.a+b+c<0
【回答】
D
【解析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
抛物线开口向上,得:a>0;抛物线交y轴于负半轴,得:c<0;
对称轴x=﹣>0,所以b<0;所以abc>0;由图象可知:0<﹣<1,
所以﹣b<2a,即2a+b>0;由图知:抛物线与x轴有两个不同的交点,则△=b2﹣4ac>0;
由图可知:当x=1时,y<0,所以a+b+c<0;故选:D.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:选择题