)设数列的前项和为，满足，且。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设数列的前项和为，且，*：对一切正...
问题详情：
)设数列
的前
项和为
，满足
，
且
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求数列
的通项公式；
（Ⅲ）设数列
的前
项和为
，且
，*：对一切正整数
，
都有：
【回答】
解：（Ⅰ）∵ 
∴
…………………………………4分
（Ⅱ）由
得
检验知
，
满足
∴
变形可得
∴数列
是以1为首项，1为公差的等差
解得
…………………………………………………7分
（Ⅲ）由（Ⅱ）知
代入得
=
……………8分
∵
∴
∴
∴
即
∴
∴
………………………………12分
知识点：数列
题型：解答题
