观察下列等式:(4分)32﹣12=8×1;52﹣32=8×2;72﹣52=8×3;92﹣72=8×4;…(1)...
问题详情:
观察下列等式:(4分)
32﹣12=8×1;52﹣32=8×2;72﹣52=8×3;92﹣72=8×4;…
(1)根据上面规律,若a2﹣92=8×5,172﹣b2=8×8,则a= ,b= .
(2)用含有自然数n的式子表示上述规律为 .
【回答】
解:
(1)∵32﹣12=8=8×1;
52﹣32=16=8×2:
72﹣52=24=8×3;
92﹣72=32=8×4
…
112﹣92=8×5,172﹣192=8×8,所以a=11,b=19;
(2)第n个等式为(2n+1)2﹣(2n﹣1)2=8n;
故*为:11;19;(2n+1)2﹣(2n﹣1)2=8n.
知识点:有理数的乘方
题型:填空题