如图，AB为⊙O的直径，C、D是半圆AB的三等分点，过点C作AD延长线的垂线CE，垂足为E．（1）求*：CE是...

问题详情：

如图，AB为⊙O的直径，C、D是半圆AB的三等分点，过点C作AD延长线的垂线CE，垂足为E．

（1）求*：CE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中*影部分的面积．

【回答】

（1）*：∵点C、D为半圆O的三等分点，

∴，

∴∠BOC＝∠A，

∴OC∥AD，

∵CE⊥AD，

∴CE⊥OC，

∴CE为⊙O的切线；

（2）解：连接OD，OC，

∵，

∴∠COD＝×180°＝60°，

∵CD∥AB，

∴S△ACD＝S△COD，

∴图中*影部分的面积＝S扇形COD＝＝．

知识点：各地中考

题型：解答题