如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．求*：AC平分∠DAB．

国语站题库 2.89W

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【回答】

*：连结OC，如图， ∵CD为⊙O的切线， ∴OC⊥AD， ∵AD⊥CD， ∴OC∥AD， ∴∠1=∠2， ∵OC=OA， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠3， ∴AC平分∠DAB．【考点】平行线的判定与*质，切线的*质【解析】【分析】连结OC，根据切线的*质得OC⊥AD，然后根据同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行得出OC∥AD，故∠1=∠2，再根据等边对等角得出∠1=∠3，所以∠2=∠3。