如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点．若∠BAC＝∠CAM，过点C作直线l垂直于*线AM，垂足为D.试判...

问题详情：

如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点．若∠BAC＝∠CAM，过点C作直线l垂直于*线AM，垂足为D.试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．

【回答】

解：直线CD与⊙O相切．理由如下：

连接OC.

∵OA＝OC，

∴∠BAC＝∠OCA.

∵∠BAC＝∠CAM，

∴∠OCA＝∠CAM.∴OC∥AM.

∵CD⊥AM，∴OC⊥CD.

∵OC为半径，

∴直线CD与⊙O相切．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题