新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部...

问题详情：

新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是　   　名；

（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是　   　，并把条形统计图补充完整；

（3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为　   　；

（4）某班有4名优秀的同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．

【回答】

解：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%＝40（人）；

（2）∵A级的百分比为：×100%＝15%，

∴∠α＝360°×15%＝54°；

C级人数为：40﹣6﹣12﹣8＝14（人）．

如图所示：

（3）500×15%＝75（人）．

故估计优秀的人数为 75人；

（4）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，选中小明的有6种情况，

∴选中小明的概率为．

故*为：40；54°；75人．

【分析】（1）由题意可得本次抽样测试的学生人数是：12÷30%＝40（人），

（2）首先可求得A级人数的百分比，继而求得∠α的度数，然后补出条形统计图；

（3）根据A级人数的百分比，列出算式即可求得优秀的人数；

（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中小明的情况，再利用概率公式即可求得*．

知识点：各地中考

题型：解答题