某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百...
问题详情:
某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下:
a.七年级成绩频数分布直方图:
b.七年级成绩在70≤x<80这一组的是:
70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下:
年级 | 平均数 | 中位数 |
七 | 76.9 | m |
八 | 79.2 | 79.5 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有 人;
(2)表中m的值为 ;
(3)在这次测试中,七年级学生*与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由;
(4)该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.
【回答】
【分析】(1)根据条形图及成绩在70≤x<80这一组的数据可得;
(2)根据中位数的定义求解可得;
(3)将各自成绩与该年级的中位数比较可得*;
(4)用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数所占比例可得.【解答】解:(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有15+8=23人,
故*为:23;
(2)七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数,而第25、26个数据分别为78、79,
∴m==77.5,
故*为:77.5;
(3)*学生在该年级的排名更靠前,
∵七年级学生*的成绩大于中位数78分,其名次在该班25名之前,
八年级学生乙的成绩小于中位数78分,其名次在该班25名之后,
∴*学生在该年级的排名更靠前.
(4)估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400×=224(人).
【点评】本题主要考查频数分布直方图、中位数及样本估计总体,解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用.
知识点:各地中考
题型:解答题