为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》,某校计划开设八门研学旅行课程，并对全校学生的选课意向进...

问题详情：

为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》,某校计划开设八门研学旅行课程，并对全校学生的选课意向进行调查(调查要求全员参与，每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程).本次调查结果整理成条形图如下.

上图中，已知课程为人文类课程，课程为自然科学类课程.为进一步研究学生选课意向，结合上面图表，采取分层抽样方法从全校抽取的学生作为研究样本组(以下简称“组M”).

(1)在“组M”中，选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少？

(2)为参加某地举办的自然科学营活动，从“组M”所有选择自然科学类课程的同学中随机抽取4名同学前

往，其中选择课程F或课程H的同学参加本次活动，费用为每人1500元，选择课程G的同学参加，费用

为每人2000元.

(ⅰ)设随机变量表示选出的4名同学中选择课程的人数，求随机变量的分布列；

(ⅱ)设随机变量表示选出的4名同学参加自然科学营的费用总和，求随机变量的数学期望.

【回答】

解：

(1)选择人文类课程的人数为(100+200+400+200+300)1%=12(人)；

选择自然科学类课程的人数为(300+200+300)1%=8(人).

(2) (ⅰ) 依题意，随机变量可取0，1，2.

；；

故随机变量的分布列为

(ⅱ)法1：依题意，随机变量=2000+1500=6000+500，

所以随机变量的数学期望为

E()=6000+500E()

=6000+500()

=6500.

 (ⅱ)法2：依题意，随机变量可取6000，6500，7000.

所以随机变量的分布列为

所以随机变量的数学期望为

E()=

=6500.

知识点：统计

题型：解答题