如图,在⊙O中,AE是直径,半径OC垂直于弦AB于D,连接BE,若AB=2,CD=1,则BE的长是 A.5 ...
问题详情:
如图,在⊙O中,AE是直径,半径OC垂直于弦AB于D,连接BE,若AB=2,CD=1,则BE的长是
A.5 B.6 C.7 D.8
【回答】
B
【分析】
根据垂径定理求出AD,根据勾股定理列式求出半径 ,根据三角形中位线定理计算即可.
【详解】
解:∵半径OC垂直于弦AB,
∴AD=DB= AB=
在Rt△AOD中,OA2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+( )2,
解得,OA=4
∴OD=OC-CD=3,
∵AO=OE,AD=DB,
∴BE=2OD=6
故选B
【点睛】
本题考查的是垂径定理、勾股定理,掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键
知识点:圆的有关*质
题型:选择题