已知狆：p：≥1，q：|x﹣a|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（　　）A．（﹣∞，3] ...

问题详情：

已知狆：p：≥1，q：|x﹣a|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（　　）

A．（﹣∞，3]   B．[2，3]   C．（2，3]  D．（2，3）

【回答】

C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】简易逻辑．

【分析】求出p，q的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

【解答】解：由≥1，即≥0，解得2＜x≤3，

由|x﹣a|＜1得a﹣1＜x＜a+1，

若p是q的充分不必要条件，

则，

解得2＜a≤3．

实数a的取值范围为（2，3]．

故选：C．

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，比较基础．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题