如图,AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点O.(1)求*:AD=AE;(2)连接...

问题详情：

如图,AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点O.

(1)求*:AD=AE;

(2)连接OA,BC,试判断直线OA与BC的位置关系并说明理由.

【回答】

解:(1)在△ACD与△ABE中,

∴△ACD≌△ABE(AAS),∴AD=AE.

(2)互相垂直.

理由:延长OA交BC于点F.

在Rt△ADO与Rt△AEO中,

∴Rt△ADO≌Rt△AEO(HL),∴∠DAO=∠EAO.

在△ABF和△ACF中,

∴△ABF≌△ACF(SAS),∴∠AFB=∠AFC=90°,

∴直线OA与BC互相垂直.

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题