如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，...

问题详情：

如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（　　）

A．1条  B．2条   C．3条  D．4条

【回答】

C【考点】相似三角形的判定．

【分析】本题要根据相似三角形的判定方法进行求解．

【解答】解：过点P可作PE∥BC或PE∥AC，可得相似三角形；

过点P还可作PE⊥AB，可得：∠EPA=∠C=90°，∠A=∠A，

∴△APE∽△ACB；

所以共有3条．

故选：C．

【点评】此题考查了相似三角形的判定：

①有两个对应角相等的三角形相似；

②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；

③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．

知识点：相似三角形

题型：选择题