如图，一个倾角θ＝30°的光滑直角三角形斜劈固定在水平地面上，顶端连有一轻质光滑定滑轮。质量为m的A物体置于地...

问题详情：

如图，一个倾角θ＝30°的光滑直角三角形斜劈固定在水平地面上，顶端连有一轻质光滑定滑轮。质量为m的A物体置于地面，上端与劲度系数为k的竖直轻*簧相连。一条轻质绳跨过定滑轮，一端与斜面上质量为m的B物体相连，另一端与*簧上端连接。调整细线和A、B物体的位置，使*簧处于原长状态，且细绳自然伸直并与三角斜劈的两个面平行。现将B物体由静止释放，已知B物体恰好能使A物体刚要离开地面但不继续上升。求：

(1)B物体在斜面上下滑的最大距离x；

(2)B物体下滑到最低点时的加速度大小和方向；

(3)若将B物体换成质量为2m的C物体，C物体由上述初始位置静止释放，当A物体刚好要离开地面时，C物体的速度大小v。

【回答】

解析： (1)当A物体刚要离开地面但不上升时，A物体处于平衡状态，设B物体沿斜面下滑x，则*簧伸长为x。

对A物体有

           ...............................................①

解得           ...............................................②

(2)当A物体刚要离开地面时，A与地面间作用力为0。　.................. ③

对A物体：由平衡条件得

 　　　　 ............................. ................... ④

设B物体的加速度大小为a，对B物体，由牛顿第二定律得

     ............................................... ⑤

 解得    　 　　 .... ......................................... ⑥

B物体加速度的方向沿斜面向上　　     ..................................⑦

(3)A物体刚要离开地面时，*簧的**势能增加ΔE，对B物体下滑的过程，由能量守恒定律有：

　　 .... ..............................................⑧

对C物体下滑的过程，由能量守恒定律有

　　    　....................................⑨　

 解得　　  　...............................................⑩

知识点：专题四 功和能

题型：计算题