如图所示,直线y=x+b交x轴A点,交y轴于B点,交双曲线于P点,连OP,则OP2﹣OA2= .
问题详情:
如图所示,直线y=x+b交x轴A点,交y轴于B点,交双曲线于P点,连OP,则OP2﹣OA2= .
【回答】
16【解答】解:∵直线y=x+b与双曲线交于点P,设P点的坐标(x,y),
∴x﹣y=﹣b,xy=8,
而直线y=x+b与x轴交于A点,
∴OA=b.
又∵OP2=x2+y2,OA2=b2,
∴OP2﹣OA2=x2+y2﹣b2=(x﹣y)2+2xy﹣b2=16.
故*为:16.
知识点:反比例函数
题型:填空题