如图，直线y＝﹣x﹣3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P...

问题详情：

如图，直线y＝﹣x﹣3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是　   　．

【回答】

（﹣，0）　．

【分析】根据函数解析式求得A（﹣4，0），B（0．﹣3），得到OA＝4，OB＝3，根据勾股定理得到AB＝5，设⊙P与直线AB相切于D，连接PD，则PD⊥AB，PD＝1，根据相似三角形的*质即可得到结论．

【解答】解：∵直线y＝﹣x﹣3交x轴于点A，交y轴于点B，

∴令x＝0，得y＝﹣3，令y＝0，得x＝﹣4，

∴A（﹣4，0），B（0．﹣3），

∴OA＝4，OB＝3，

∴AB＝5，

设⊙P与直线AB相切于D，

连接PD，

则PD⊥AB，PD＝1，

∵∠ADP＝∠AOB＝90°，∠PAD＝∠BAO，

∴△APD∽△ABO，

∴＝，

∴＝，

∴AP＝，

∴OP＝，

∴P（﹣，0），

故*为：（﹣，0）．

【点评】本题考查了切线的判定和*质，一次函数图形上点的坐标特征，相似三角形的判定和*质，正确的理解题意是解题的关键．

知识点：各地中考

题型：填空题