如图所示，连接原点O和抛物线y＝x2上的动点M，延长OM到点P，使|OM|＝|MP|，求P点的轨迹方程，并说明...
问题详情：
如图所示，连接原点O和抛物线y＝
x2上的动点M，延长OM到点P，使|OM|＝|MP|，求P点的轨迹方程，并说明是什么曲线？
【回答】
[解] 抛物线标准方程为x2＝2y，其参数方程为
得M(2t,2t2)．
设P(x，y)，则M是OP中点．
消去t得y＝
x2，是以y轴对称轴，焦点为(0,1)的抛物线．
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
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如图所示，连接原点O和抛物线y＝x2上的动点M，延长OM到点P，使|OM|＝|MP|，求P点的轨迹方程，并说明是什么曲线？
【回答】
[解] 抛物线标准方程为x2＝2y，其参数方程为得M(2t,2t2)．
设P(x，y)，则M是OP中点．
消去t得y＝x2，是以y轴对称轴，焦点为(0,1)的抛物线．
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
