若二次函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[-3,2]上的最大值为4,则a的值为　　　　　. 

问题详情：

若二次函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[-3,2]上的最大值为4,则a的值为　　　　　. 

【回答】

-3

解析显然a≠0,有f(x)=a(x+1)2-a+1.

当a>0时,f(x)在[-3,2]上的最大值应为f(2)=8a+1,由8a+1=4,解得a=-不符合题意;

当a<0时,f(x)在[-3,2]上的最大值为f(-1)=1-a,由1-a=4,解得a=-3.

知识点：*与函数的概念

题型：填空题