若函数f（x）=|x+1|+|x+a|的最小值为3，则实数a的值为（　　）A．A、 B．2   C．2或﹣4 ...

问题详情：

若函数f（x）=|x+1|+|x+a|的最小值为3，则实数a的值为（　　）

A．A、  B．2    C．2或﹣4   D．4或﹣2

【回答】

D【考点】R4：绝对值三角不等式．

【分析】利用绝对值三角不等式求得f（x）的最小值，再根据它的最小值为3，求得实数a的值．

【解答】解：∵函数f（x）=|x+1|+|x+a|≥|（x+1）﹣（x+a）|=|a﹣1|的最小值为3，∴|a﹣1|=3，

解得a=4，或a=﹣2，

故选：D．

知识点：不等式

题型：选择题