设全集U为R,A={x|x2+px+12=0},B={x|x2-5x+q=0},若∁UA∩B={2},A∩∁U...

问题详情：

设全集U为R,A={x|x2+px+12=0},B={x|x2-5x+q=0},若∁UA∩B={2},A∩∁UB={4},则A∪B=　　　　　. 

【回答】

{2,3,4}因为∁UA∩B={2},A∩∁UB={4},

所以2∈B,2∉A,4∈A,4∉B.

根据元素与*的关系,

可得解得

故A={x|x2-7x+12=0}={3,4},B={x|x2-5x+6=0}={2,3},经检验符合题意.

因此,A∪B={2,3,4}.

知识点：*与函数的概念

题型：填空题