如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD...

问题详情：

如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为　　．

【回答】

（，2）　．

【考点】二次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转．

【分析】先根据待定系数法求得抛物线的解析式，然后根据题意求得D（0，2），且DC∥x轴，从而求得P的纵坐标为2，代入求得的解析式即可求得P的坐标．

【解答】解：∵Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，

∴4=4a，解得a=1，

∴抛物线为y=x2，

∵点A（﹣2，4），

∴B（﹣2，0），

∴OB=2，

∵将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，

∴D点在y轴上，且OD=OB=2，

∴D（0，2），

∵DC⊥OD，

∴DC∥x轴，

∴P点的纵坐标为2，

代入y=x2，得2=x2，

解得x=±，

∴P（，2）．

故*为（，2）．

【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，根据题意求得P的纵坐标是解题的关键．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：填空题