阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.解:设S=1+2+22+23+24+…+22012+...
问题详情:
阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解:设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算:1+3+32+33+34+…+320.
【回答】
【考点】规律型:数字的变化类.
【分析】设S=1+3+32+33+…+320,两边乘以3得出3S=3+32+33+34+35+…+320+321,将下式减去上式即可得出*.
【解答】解:设S=1+3+32+33+…+320,
两边乘以3得:3S=3+32+33+34+35+…+320+321,
将下式减去上式,得3S﹣S=321﹣l
∴S=,
即1+3+32+33+34+…+320=.
知识点:有理数的乘方
题型:解答题