观察以下几组勾股数,并寻找规律:①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;④9,40,41;…请你写出...

问题详情：

观察以下几组勾股数,并寻找规律:

①3,4,5;

②5,12,13;

③7,24,25;

④9,40,41;…

请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:　　　　.

【回答】

从上边可以发现第一个数是奇数,且逐步递增2,故第5组第一个数是11,又发现第二、第三个数相差为1,故设第二个数为x,则第三个数为x+1,根据勾股定理得:112+x2=(x+1)2,

解得x=60,则得第⑤组勾股数是11,60,61.

*:11,60,61

知识点：勾股定理

题型：填空题