求1+2+22+23+…+22017的值，可令S=1+2+22+23+…+22017，则2S=2+22+23+...

问题详情：

求1+2+22+23+…+22017的值，可令S=1+2+22+23+…+22017，则2S=2+22+23+…+22018，因此2S﹣S=22018﹣1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52017的值为　　．

【回答】

　．

【考点】37：规律型：数字的变化类；1G：有理数的混合运算．

【分析】仿照例子，令S=1+5+52+53+…+52017，则可得出5S=5+52+53+…+52017+52018，两者做差后除以4即可得出结论．

【解答】解：令S=1+5+52+53+…+52017①，

①×5得：则5S=5+52+53+…+52017+52018②，

②﹣①得：4S=52018﹣1，

∴S=．

故*为：．

知识点：有理数的乘方

题型：选择题