如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立...

问题详情：

如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是（　　）

A．PA＝PB          B．∠BPD＝∠APD     C．AB⊥PD          D．AB平分PD

【回答】

D【分析】先根据切线长定理得到PA＝PB，∠APD＝∠BPD；再根据等腰三角形的*质得OP⊥AB，根据菱形的*质，只有当AD∥PB，BD∥PA时，AB平分PD，由此可判断D不一定成立．

【解答】解：∵PA，PB是⊙O的切线，

∴PA＝PB，所以A成立；

∠BPD＝∠APD，所以B成立；

∴AB⊥PD，所以C成立；

∵PA，PB是⊙O的切线，

∴AB⊥PD，且AC＝BC，

只有当AD∥PB，BD∥PA时，AB平分PD，所以D不一定成立．

故选：D．

【点评】本题考查了切线的*质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了切线长定理、垂径定理和等腰三角形的*质．

知识点：各地中考

题型：选择题