如图，点C为线段AB上一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE=2cm，则AB的...

问题详情：

如图，点C为线段AB上一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE=2cm，则AB的长为（　　）

A．8cm  B．12cm C．14cm D．10cm

【回答】

D【考点】两点间的距离．

【分析】根据比值，可得 AC、BC，根据线段中点的*质，可得AD，AE，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，可得*．

【解答】解：由AC：CB=3：2，得

AC=3x，BC=2x．

AB=AC+BC=5x．

由D、E两点分别为AC、AB的中点，得

AD=AC=x，AE=AB=x．

由线段的和差，得

DE=AE﹣AD=x﹣x=x．

DE=2，

x=2，

AB=5x=10cm，

故选：D．

【点评】本题考查了两点间的距离，利用比值得出AC=3x，BC=2x是解题关键．

知识点：直*、*线、线段

题型：选择题