已知A(0,7),B(0,-7),C(12,2),以C为一个焦点作过A,B的椭圆,椭圆的另一个焦点F的轨迹方程...
问题详情:
已知A(0,7),B(0,-7),C(12,2),以C为一个焦点作过A,B的椭圆,椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是( )
A.y2-=1(y≤-1) B.y2-=1(y≥1)
C.x2-=1(x≤-1) D.x2-=1(x≥1)
【回答】
解析:由题意知|AC|=13,|BC|=15,|AB|=14,又|AF|+|AC|=|BF|+|BC|,∴|AF|-|BF|=|BC|-|AC|=2,故点F的轨迹是以A,B为焦点,实轴长为2的双曲线的下支.又c=7,a=1,b2=48,∴点F的轨迹方程为y2-=1(y≤-1).
*:A
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题