已知椭圆的左、右焦点分别为、,一个顶点为C(2,0),离心率为,,。(1)求椭圆E的方程,并求其焦点坐标; (...
问题详情:
已知椭圆的左、右焦点分别为、,一个顶点为C(2,0),离心率为,,。
(1)求椭圆E的方程,并求其焦点坐标;
【回答】
(Ⅰ)解:由题意可得:a=2,,a2=b2+c2,联立解得a=2,c=b=.
∴椭圆C的标准方程为: =1,其焦点坐标为:.…………………………4分
(Ⅱ)设点,
由,∴,,
……………………………6分
∵,,∴
, ……………10分
∴,又不共线,∴为锐角,………………11分
因此,点在以为直径的圆外. ……………………………………12分
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题