已知椭圆经过点，离心率为，左、右焦点分别为1(-c,0),F2(c,0).(1)求椭圆的方程；(2)若直线与以...
问题详情：
已知椭圆
经过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
1(-c,0),F2(c,0) .
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与以
1F2为直径的圆相切，求直线
的方程.
【回答】
解：（1）∵椭圆经过点
， ∴b2=3
又∵离心率为
，即
，∴a2=4，
∴标准方程为
.
（2）由（1）得：c=1，∴以F1F2为直径的圆的方程为 x2+y2=1.
又∵直线l与圆相切 ∴d =r =1即
∴
∴直线l的方程为
.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
