若椭圆的方程为,、是它的左、右焦点,椭圆过点,且离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆的左右顶点为、,直线...
问题详情:
若椭圆的方程为,、是它的左、右焦点,椭圆过点,且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左右顶点为、,直线的方程为,是椭圆上任一点,直线、分别交直线于、两点,求的值;
(Ⅲ)过点任意作直线(与轴不垂直)与椭圆交于、两点,与轴交于点,.*: 为定值.
【回答】
(1)
(2)设,则,
=
(3)设,,
由得
所以代入椭圆方程得
①
同理由得 ②
由①-②得
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题