形如的函数因其图像类似于汉字中的“囧”字,故我们把其生动地称为“囧函数”.若函数有最小值,则“囧函数”与函数的...
问题详情:
形如的函数因其图像类似于汉字中的“囧”字,故我们把其生动地称为“囧函数”.若函数有最小值,则“囧函数”与函数的图像交点个数为( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 6
【回答】
C
【解析】
【分析】
令,根据函数有最小值,可得,由此可画出“囧函数”与函数在同一坐标系内的图象,由图象分析可得结果.
【详解】令,则函数有最小值.
∵,
∴当函数是增函数时,在上有最小值,
∴当函数是减函数时,在上无最小值,
∴.此时“囧函数”与函数在同一坐标系内的图象如图所示,
由图象可知,它们的图象的交点个数为4.
所以本题*为C.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题