对于一个函数，当自变量取时，其函数值也等于我们称为这个函数的不动点.若二次函数为常数)有两个不相等且都小于的不...
问题详情：
对于一个函数，当自变量
取
时，其函数值
也等于
我们称
为这个函数的不动点.若二次函数
为常数)有两个不相等且都小于
的不动点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C
【分析】
由函数的不动点概念得出a1、a2是方程a2+2a+c=a的两个实数根，且a1，a2均小于1，知△＞0且x=1时y＞0，据此得不等式组，确定c的取值范围即可．
【详解】
解：由题意知二次函数y=x2+2x+c有两个相异的不动点a1、a2是方程a2+2a+c=a的两个不相等实数根，且a1，a2均小于1，
整理，得：a2+a+c=0，
由a2+a+c=0有两个不相等的实数根，且a1，a2均小于1，知△＞0，抛物线开口向上
则
，解得
，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是理解并掌握不动点的概念，并据此得出关于c的不等式．
知识点：二次函数的图象和*质
题型：选择题
