如图,矩形ABCD为⊙O的内接四边形,AB=2,BC=3,点E为BC上一点,且BE=1,延长AE交⊙O于点F,...
问题详情:
如图,矩形ABCD为⊙O的内接四边形,AB=2,BC=3,点E为BC上一点,且BE=1,延长AE交⊙O于点F,则线段AF的长为( )
A. B.5 C. +1 D.
【回答】
A【考点】相交弦定理.
【分析】由矩形的*质和勾股定理求出AE,再由相交弦定理求出EF,即可得出AF的长.
【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,
∴AE===,
∵BC=3,BE=1,∴CE=2,
由相交弦定理得:AE•EF=BE•CE,
∴EF==,
∴AF=AE+EF=;
故选:A.
【点评】本题考查了矩形的*质、勾股定理、相交弦定理;熟练掌握矩形的*质和相交弦定理,并能进行推理计算是解决问题的关键.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:选择题