已知函数（其中a,b,c,d是实数常数，）（1）若a=0，函数的图像关于点（—1，3）成中心对称，求b,d的值...

问题详情：

已知函数（其中a,b,c,d是实数常数，）

（1）若a=0，函数的图像关于点（—1，3）成中心对称，求b,d的值；

（2）若函数满足条件（1），且对任意，总有，求c的取值范围；

（3）若b=0，函数是奇函数，，且对任意时，不等式恒成立，求负实数m的取值范围．

【回答】

(1)，

．

类比函的图像，可知函数图像的对称中心是．

又函数的图像的对称中心是(-1,3)，

(2)由(1)知，

依据题意，对任意，恒有．

若，则，符合题意．

，当c<3时，对任意，恒有，不符合题意．

所以c>3，函数在上是单调递减函数，且满足．

因此，当且仅当，即时符合题意．

综上，所求实数的范围是．

(3)依据题设，有解得

于是，．

由，

解得．,因此，．

考察函数,，可知该函数在是增函数，故．

所以，所求负实数的取值范围是．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题